Question

Se consideră 2 numere naturale x și y.
a) Determinați restul împărțirii lui A
A= 19 × x + 19 × y + 27= la 19 (rezultatul lui A îl împărțim la 19)
b)Determinați restul împărțirii numărului B = 14 × x + 26 × y + 13 = la 2 (după ce se va afla rezultatul lui B îl vom împărți la 2)

Vă rog, cât se poate de rapid, Multumesc!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) A = 19 × x + 19 × y + 27

îl scriem pe 27 în funcție de 19

A = 19 × x + 19 × y + 19 + 8

scoatem factor comun pe 19

A = 19 × (x + y + 1) + 8

Conform teoremei împărțirii cu rest

D = Î × c + r

19 = împărțitorul

(x+y+1) = câtul

restul = 8

___________

b) B = 14 × x + 26 × y + 13

B = 14 × x + 26 × y + 6 × 2 + 1

B = 2 × (7 × x + 13 × y + 6) + 1

Conform teoremei împărțirii cu rest

D = Î × c + r

împărțitorul = 2

câtul = (7×x+13×y+6)

restul = 1

____________