Se consideră 2013 numere naturale nedivizibile cu 3 .Arătați ca suma patratelor lor este divizibila cu 2013
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Deci daca a nu este div. cu 3 atunci exista 2 cazuri:
a:3=c r1 deci a=3c+1 rezulta ca a la patrat =9c patrat + 6c +1=3(3c p.+2c)+1 INLOCUIM PE (3c p. + 2c) cu x deci avem a p.=3x+1
sau
a:3=c r2 deci a=3c+2 rezulta ca a patrat =9c patrat +12c+4=3(3c p. + 4c)+4
inlocuim pe ( 3c p. +4c) cu y deci avem a p.= 3y+4
AVEM IN SUMA 2013 NUMERE UNELE FIIND IN PRIMUL CAZ ALTELE IN AL DOILEA DAR ASTA NU CONTEAZA DEOARECE: S=3(y+x+..+x)+2013 S=3(y+x+...+x)+ 671x3 Deci S=3(y+x+x+...+x+671) care este divizibila cu 3
a:3=c r1 deci a=3c+1 rezulta ca a la patrat =9c patrat + 6c +1=3(3c p.+2c)+1 INLOCUIM PE (3c p. + 2c) cu x deci avem a p.=3x+1
sau
a:3=c r2 deci a=3c+2 rezulta ca a patrat =9c patrat +12c+4=3(3c p. + 4c)+4
inlocuim pe ( 3c p. +4c) cu y deci avem a p.= 3y+4
AVEM IN SUMA 2013 NUMERE UNELE FIIND IN PRIMUL CAZ ALTELE IN AL DOILEA DAR ASTA NU CONTEAZA DEOARECE: S=3(y+x+..+x)+2013 S=3(y+x+...+x)+ 671x3 Deci S=3(y+x+x+...+x+671) care este divizibila cu 3
tall12:
Sper ca te-am ajutat.
Pai se cere ca suma sa fie divizibila cu 2013
Da , trebuie sa fie cu 2013
Nu cred ca e complet enuntul..
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă