Question

Se considera 3 numere naturale.Daca se imparte al 2-lea la primul numar se obtine catul 4 si restul 9 iar daca se imparte al 3-lea la primul se obtine catul 6 si restul 2.
a) Care este primul nr?
b)Sa se determine cele 3 numere.

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Avem trei nuremere necunoscute si le notam cu a,b si c

Daca il impartim pe al 2-lea la primul obtinem catul 4 si restul 9=>b : a=4 rest 9

Daca il impartim pe al 3-lea la primul obtinem catul 6 si restul 2=>c : a=6 rest 2

Teorema impartirii cu res=deimpartit=cu impartitor ori cat +res, rest<impartitor

Noi stiim ca:

b : a =4,rest 9

Dupa metoda din teorema ne dam seama ca :

b=a x 4 + 9, 9<a

Dar mai stiim ca

c : a=6 rest 2

c=a x 6 + 2, 2<a

=>a= ori ce numar mai mare ca 2 si 9

Daca a este 10:

b : 10 =4 rest 9

b=4 x 10 + 9, 9<10

b=40+9

b=49

c:10=6 rest 2

c= 10 x 6 + 2, 2< 10

c= 60 + 2

c=62

a) a este 10

b) b este 49 si c este 62

Sper ca e corect si ca ai inteles, copiaza doar ce e scris cu numere daca nu vrei si explicatiile! (x=imultire!)