Question

se considera 3 numere naturale dacă se împarte al 2 lea la primul nr se obține câtul 4 și restul 9, or dacă se împarte al treilea la primul număr se obține câtul 6 și restul 2.Diferența dintre ultimele doua numere este 17 a care este primul număr b sa se determine suma celor trei numere​

Answer 1

Răspuns:

a) 12; b) 143

Explicație pas cu pas:

→ 3 numere naturale:

$x,y,z$

→ dacă se împarte al 2 lea la primul număr se obține câtul 4 și restul 9:

$y = 4x + 9$

→ dacă se împarte al treilea la primul număr se obține câtul 6 și restul 2:

$z = 6x + 2$

→ diferența dintre ultimele doua numere este 17:

$z - y = 17$

scădem prima relație din a doua:

$z - y = (6x + 2) - (4x + 9)$

$z - y = 2x - 7$

înlocuim cu a treia relație:

$17 = 2x - 7 \iff 2x = 17 + 7 \\ 2x = 24 \implies x = 12$

acum:

$y = 4 \cdot 12 + 9 \implies y = 57 \\ z = 6 \cdot 12 + 2 \implies z = 74$

suma:

$x + y + z = 12 + 57 + 74 = 143$