Question

se considera 4 nr.naturale. a)in cate moduri se pot alege 3 nr. dintre cele 4 nr.date?b)pentru fiecare alegere a acelor 4 nr. se considera suma lor. stiind ca sumele sunt 2004 2005;2006;2007 sa se determine cele 4 nr.naturaleconsiderate initial.please este si acest exercitiu fff urgent

Answer 1

a) 4!/(4-3)!x3!=4!/3!=4
b) a+b+c=2004
a+b+d=2005
a+c+d=2006
b+c+d=2007
d=c+1=b+2
c=b+1
b=a+1 a=b-1
b-1+b+b+1=2004
3b=2004
b=668
a=668-1=667
c=668+1=669
d=668+2=670

Answer 2

Notam numerele a,b,c si d.
a)
a+b+c
a+b+d
a+c+d
b+c+d

(Ele pot fi alese și în altă ordine dar pentru a nu scrie romane am scris direct cu suma lor.)
b)
a+b+c=2004
a+b+d=2005
a+c+d=2006
b+c+d=2007

a+b+d-a-b-c=2005-2004
d-c=1

a+c+d-a-b-c=2006-2004
d-b=2

b+c+d-a-b-c=2007-2004
d-a=3

d-c+d-b+d-a=1+2+3
d+d+d-a-b-c=6
3d-(a+b+c)=6
3d-2004=6
3d=2004+6
3d=2010
d=2010:3
d=670

d-c=1
d-1=c
670-1=c
c=669

d-b=2
d-2=b
670-2=b
b=668

d-a=a
d-3=a
670-3=a
a=667