Question

Se considera 8 puncte distincte , doua câte doua . a) care este numărul minim de dreptededeterminate de cele opt puncte ? b)dar cel maxim ?

Answer 1

a)

Numarul minim: 1, o dreapta - consideram punctele coliniare ( o dreapta este determinata de 2 puncte)

b)

Numarul maxim: 28

Dreptele determinate de puncte sunt:

punctul 1 - punctul 2  ( o dreapta este determinata de 2 puncte)

punctul 1 - punctul 3

punctul 1 - punctul 4

....................

punctul 1 - punctul n total n - 1 puncte

punctul 2 - punctul 3

punctul 2 - punctul 4

punctul 2 -punctul 5

.....................

punctul 2 -punctul n n - 2

............................

punctul n - 1- punctul n 1

S = 1 + 2+..+ (n - 1 ) suma Gauss cu formula de calcul S=[(n{n+1)]:2

S = [8×(8-1)]:2=[8×7):2=56:2=28 drepte