Question

Se considera 8 puncte distincte , doua cate doua. a) Care este numarul minim de drepte determinat de cele 8 puncte ? b) Dar cel maxim?

Answer 1

a) numarul minim de drepte:  o dreapta (toate punctele sunt coliniare)

b)numarul maxim de drepte: cand oricare 3 puncte sunt necoliniare

nr maxim = 7+6+5+4+3+2+1=7·8/2=28 drepte

28 drepte

Explicatie:

din primul punct se duc 7 drepte la celelalte 7 puncte

din punctul al 2-lea se duc 6 drepte (una a fost deja trasata)

din punctul al 3-lea se duc 5 drepte

 .........................................................................

din punctul al 7-lea se mai duce 1  dreapta

deci vor fi 1+2+3+....+7=7·8/2=28

sau regula generala pentru n puncte, oricare 3 puncte necoliniare

nr dreptelor=(n-1)·n/2
Rezolvarea este pentru punctele aflate in acelasi plan.