Question

Se considera A(2,3) B(-3,-2). Sa se scrie ecuatia mediatoarei AB. As dori cu rezolvarea completa.

Answer 1

fie d mediatoarea segmentului AB (d perpendiculară pe AB) iar M mijlocul AB, cu M aparține dreptei d. 
pentru a afla ecuația dreptei d avem nevoie de pantă și de coordonatele punctului M. 
M este mijloc pentru AB => xM=(xA+xB)/2 => xM=(2-3)/2 =>xM=-1/2
                                         yM=(yA+yB)/2 => yM=(3-2)/2 =>yM=1/2  deci M(-1/2,1/2).
Pentru că d este mediatoare, d este perpendiculară pe AB, deci produsul pantelor va fi -1 => md*mAB=-1 => md=-1/mAB
mAB= (yB-yA)/(xB-xA) = (-2-3)/(-3-2)=-5/-5=1  deci md=-1

ecuația dreptei d: y-yM=md(x-xM)  => d: y-1/2=-1(x+1/2) => d: y-1/2=-x-1/2 => d:2x+2y=0