Question

Se consideră a=3+radical din 5 , b=3-radical din 5 . Arăți ca diferența dintre media aritmetica si media geometrică a acestor numere este egala cu 1

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ma= (3+rad5)+(3-rad5)/2= 3+rad5+3-rad5/2 =6/2=3

mg=V(3-rad5)(3+rad5) =V9-5 = V4=2

ma-mg=3-2=1

Answer 2

Răspuns:

    Adevarat!

Explicație pas cu pas:

    $Mg = \sqrt{a*b}$

    Mg = $\sqrt{(3+\sqrt{5})*(3-\sqrt{5})}$

    (a + b)(a - b) = a² - b²

    a = 3 ⇒ a² = 3² = 9

    b = $\sqrt{5}$ ⇒ b² = 5

    Mg = $\sqrt{9-5}$

    Mg = $\sqrt{4}$

    Mg = 2

    Ma = $\frac{a+b}{2}$

    Ma = $\frac{3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}{2}$

    $\sqrt{5}-\sqrt{5}$ = 0

    Ma = $\frac{3+3}{2}$

    Ma = $\frac{6}{2}$

    Ma = 3

    Ma - Mg = 3 - 2 = 1

    ⇒ Adevarat