Question

Se considera A = 36*X, unde x este numar prim
a) determinati numarul divizor numărului A:
Andizati toate cazurile posisile.
b) penthu x < 10, scrieti descompunere in factori primi a numărului A ținând cont de cazurile întâlnite le subpunctul A

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  D(36)={1,2,3,4,6,9,12,18,36}

numarul divizorilor lui 36 = 9.

daca x=2 , A=36·2=72, D(72)={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72), 12 divizori, dar divizori primi diferiti vor fi 2, ei sunt 2 si 3.

daca x=3 (numar prim), atunci  nr divizorilor primi diferiti a lui A este 2.

DAca x>3 si e prim atunci la numarul divizorilor se adauga 1, deci nr de divizori primi  diferiti este  3, se adauga si x.

b)  x, prim si x<10, deci x∈{2,3,5,7}

pentru x=2, descompunerea A=36·x=2²·3²·2=2³·3²

pentru x=3, descompunerea A=36·x=2²·3²·3=2²·3³

pentru x=5, descompunerea A=36·x=2²·3²·5

pentru x=7, descompunerea A=36·x=2²·3²·7