Question

Se consideră a aparține R și numărul complex z= a+2i/2+ai. Să se determine a pentru care z aparține R​

Answer 1

Răspuns:

a = ±2

Explicație pas cu pas:

z= (a+2i)/(2+ai)

z = (a+2i)(2-ai)/[(2+ai)(2-ai)]

z = (2a-a²i+4i-2ai²)/(4-a²i²)

z = (2a+4i-a²i+2a) /(4+a²)

z = [4a+(4-a²)i] /(4+a²) =>

z ∈ R <=>

4-a² = 0 => a² = 4 ; a = ±2