Question

Se considera a , b doi vectori necoliniari.
a) Aratati ca vectorii u , v sunt coliniari unde :
- u=2a-3b , v=8a-12b
- u= 8/3a+10/3b , v= -3a-15/4b
b)Determinati numarul real ,,m'' astfel incat vectorii u=(m-1)a+2b si v=3a+mb sa fie coliniari.
c)Determinati numerele reale ,,m'' si ,,n'' astfel incat sa avem ma+nb=(n+1)a+(2-m)b

Answer 1

a) vectorii sunt coloniari daca u=xi plus wj și v=ai plus bj și x/a=w/j.
2/8=-3/-12
8/3/-3=-8/9
10/3/-15/4=-40/45=-8/9
b)(m-1)/3=2/m
m^2-m=6
(m-3)(m+2)=0
m e 3 sau -2
c)m=n+1
n=2-m=2-(n+1)=1-n rezultă n=1/2 și m=3/2