Question

Se considera A, o mulțime cu 4 elemente. Calculați probabilitatea ca, alegând o mulțime din mulțimea submulțimilor lui A, aceasta să aibă un număr impar de elemente. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = {a,b,c,d}

Submultimi de 0 elemente =  {Ф} = 1 submultime

Submultimi de 1 element =C₄¹ = 4! / 3! = 4!·3!/3! = 4

Submultimi de 2 elemente = C₄² = 4! / (2!·2!) = 4·3·2! / 4 = 6

Submultimi de 3 elemente = C₄³ = 4! /(1!·3!) = 4·3!/3! = 4

Submultimi de 4 elemente = C₄⁴ = 1

Total submultimi = 1+4+6+4+1 = 16

Submultimi cu numar impar de elemente = 4+4 = 8 =>

p = 8/16 = 1/2 = 0,5 = 50%

#copaceibrainly