Question

Se considera ΔABC cu m(unghiuluiA) = 90 grade si punctul D ∈ AC , astfel incat C,A,D = coliniare si [AC]≡[AD].Demonstreaza ca : a) BA = mediatoarea seg. [DC] b)[BC]≡[BD] c) d(A,BC) = d(A,BD)

Answer 1

a) Punctul A este mijlocul segmentului [CD], iar BA⊥ CD ⇒

⇒ BA este mediatoarea segmentului [CD].

b) Triunghiurile ABC  și ABD sunt congruente(cateta-cateta) ⇒

⇒ [BC] ≡ [BD].

c) d(A,BC) = d(A,BD) , distanțele reprezentând înălțimile corespunzătoare ipotenuzei, în cele două triunghiuri congruente.