Question

Se considera ΔABC dreptungic , cu m(∡A)=90° si D∈[BC] . Prin D se duce o perpendiculara pe BC , care intersecteaza cateta AB in E si cateta AC in F . Demonstreaza ca BF⊥EC

Answer 1

m(∡A) = 90°   ==>  AB este inaltime pe CF in  ΔCBF
DF este inaltime pe CB in ΔCBF

Stim ca inaltimile unui triunghi se intersecteaza intr-un singur punct. In ΔCBF, doua dintre inaltimi sunt AB si DF. Intersectia lor este E ==>  A treia inaltime din C va trece prin E  ==>  Prelungirea lui CE este inaltime pe BF  ==> BF ⊥ EC