Question

Se considera ABCD un trapez isoscel cu baza mare AB = 16 cm, AD=BC=10 cm și unghiul ADC = 120°.
a. Determina perimetrul trapezului.
b. Determina aria trapezului.
Mulțumesc anticipat! ​

Answer 1

trapez isoscel ABCD

AB  = 16 cm

AD = BC = 10 cm

Explicație pas cu pas:

Fie DE ⊥ AB; In triunghiul DEA: ∡ADE = 120 - 90 = 30°

sin ADE = AE/AD =>

=> 1/2 = AE/10

=> AE = 5 cm

DC = 16 - 10 = 6 cm

T.P. in tr DEA: AD^2 = AE^2 + DE^2 =>

=> DE = 5√3 cm

P ABCD = 16 + 6 + 2 * 10 = 42 cm

A ABCD = [ (6 + 16) * 5√3 ] / 2 = 55√3 cm²