Question

Se consideră cercul C(0,r) cu r = 8 cm si punctul T exterior cercului. Dacă TA =TB sunt tangente la cerc si m(ATB)=60 ,atunci perimetrul triunghiul TAB este de: ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Tr.TAO si TBO sunt dreptunghice

pt. ca tangenta e _|_ pe raza.

<ATO = 60/2 = 30

Atunci: TO = 2*AO = 2*8 = 16

TA^2 = 16^2 -8^2 = 8^2(4-1) = 3*8^2

TA = 8√3 = TB

Ducem TD _|_ AB.

In tr. ATD : sin(ATD) = AD/AT

sin30 = AD/8√3,   1/2 = AD/8√3

AD = 4√3 ,  AB = 2*AD = 8√3

PerimTAB = 3*8√3 = 24√3