Question

Se considera cercul de centru O si un punct P exterior lui. Se construieste tangenta P A la cerc astefel incat m(unghiului OPA) =60°. Stiind ca OP=50 cm calculati aria si perimetrul triunghiului OPA

Answer 1

Ai rezolvarea pe foaie.

Answer 2

ΔOPA-Δdr m(<O)=90 de grade 
m(<OPA)=60 de grade ⇔
m(<POA)=180-90-60=30 de grade ⇒(Teorema <30 de grade)
AP=OP/2 ⇒AP=25 cm;
Aplicam Teorema lui Pitagora ΔOPA-Δdr m(<A)=90 de grade si obtinem
OA=√50²-25²=√2500-625=√1875=25√3 cm;
A=OA·AP /2=25√3cm·25cm /2=625√3/2 cm²;
P=OA+AP+OP=25√3cm+25cm+50cm=75cm+25√3cm=25(3+√3)cm;