Question

Se considera cercul de mai sus in care coardele AB și CD sunt paralele,M aparține cercului,DC-diametru iar arcul AB=78
Determinați:

Answer 1

Răspuns:

Arcul (DC) = 180°

Arcul (AD) = 51°

Arcul (BC) = 51°

∡AMB = 39°

Explicație pas cu pas:

Arcul (CD) = 180° pentru că este diametrul cercului.

Arcul (AD) = Arcul (BC), pentru că AB ║ CD              (1)

Arcul (CD) = Arcul (AD) + Arcul (AB) + Arcul (BC)       (2)

În relația (2) înlocuim pe arcul (AD) conform relației (1):

Arcul (CD) = 2×Arcul (BC) + 78

$Arcul (BC) = \frac{180-78}{2} = 51^{0}$

Arcul (AD) = Arcul (BC) = 51°

∡AMB este unghi pe cerc și are măsura egală cu jumătate din arcul pe care îl subîntinde:

$AMB = \frac{Arcul (AB)}{2} = \frac{78}{2} = 39^{0}$