Question

Se consideră cercurile C(O1; a) și C(O2; b) a.î. O1O2=c
Dacă 2a/2a+6 = 5b/5b+25 = 4c/4c+16,atunci cercurile C(O1; a) și C(O2; b) sunt:
a. exterioare
b. interioare
c. secante
d. tangente exterior​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{2a}{2a+6} =\frac{5b}{5b+25} =\frac{4c}{4c+16}$

Rastorni fractiile

$\frac{2a+6}{2a} =\frac{5b+25}{5b}=\frac{4c+16}{4c}$$\frac{2a}{2a} +\frac{6}{2a} =\frac{5b}{5b} +\frac{25}{5b} =\frac{4c}{4c}+\frac{16}{4c}$

$1+\frac{a}{3} =1+\frac{b}{5} =1+\frac{c}{4}$=>

$\frac{a}{3} =\frac{b}{5} =\frac{c}{4} =k$

$\frac{a}{3} =k =>a=3k$

$\frac{b}{5} =k=> b=5k$

$\frac{c}{4} =k =>c=4k$

a , b sunt razele lui O1 si O2

C=distanta O1O2

Observi ca  a+b=3k+5k=8k>4k

Adica a+b>c

Cercurile sunt secante

Explicație: