Question

Se considera cubul ABCDA’B’C’D’ , cu AB = 6 rad 2 cm
a) Arată ca volumul cubului ABCDA’B’C’D’ este egala cu 432rad 2 cm cubi
b) determina distanță de la punctul O la planul (BDD’),unde o este punctul de intersecția a dreptelor AD’ și A’D
Multumesc mult!

Answer 1

AB=6√2 cm

a)

Volumul unui cub:

V=l³

V=(6√2)³=6³×2√2=432√2 cm³

b)

Fie Q=AC∩BD

Fie M mijlocul lui D'Q

O mijlocul lui  AD'

Din cele doua⇒ OM linie mijlocie in ΔAD'Q⇒ OM║AQ

$OM=\frac{AQ}{2}$

AQ⊥BD

AQ⊥DD'

DD'∩BD={D}⇒ AQ⊥(BDD')

OM║AQ⇒ OM⊥(BDD')⇒ d(O,(BDD'))=OM

AQ=AC:2

AC=l√2=6√2×√2=12 cm

AQ=6 cm

$OM=\frac{AQ}{2}$

OM=3 cm

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/4940017

#SPJ5