Question

Se considera cubul ABCDA'B'C'D' cu B'D=12radical 2 .Aflati distanta dintre planele (ABC)si (A'B'C') b)Aria triunghiului BDC'
Va rog !!!Urgent !!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) B'D e diag de cub

l√3=12√2 unitati de lungime ca nu ne-ai zis decare anume

l=12√2/√3=12√6/3=4√6

a) distyanta intere planeeleresperctive (base) este muchuia cubului, deci 4√6 u.l.

b) aria tr resp este aria unui tr echilat de latura =lat cub*√2=

4√6*√2=8√3

deci

(8√3)²√3/4=64*3*√3/4=48√3 uniotati patrate

Answer 2

a)

Notăm muchia cubului cu a.

B'D = diagonala cubului .

$\it B'D=a\sqrt3 \Rightarrow 12\sqrt2=a\sqrt3 \Rightarrow 3\cdot4\sqrt2=a\sqrt3 \Rightarrow \sqrt3\cdot\sqrt3\cdot4\sqrt2=a\sqrt3|_{:\sqrt3}\\ \\ \Rightarrow a=4\sqrt6\ cm\\ \\ d\[[(ABC),\ (A;B'C')] =AA'=4\sqrt6\ cm$

b)

Δ BDC' este echilateral, laturile lui sunt diagonale ale fețelor cubului.

$\it BD=a\sqrt2=4\sqrt6\cdot\sqrt2=4\sqrt3\cdot\sqrt2\cdot\sqrt2=4\sqrt3\cdot2=8\sqrt3\ cm\\ \\ \mathcal{A}_{BDC'}=\dfrac{(8\sqrt3)^2\sqrt3}{4}=\dfrac{64\cdot3\sqrt3}{4}=16\cdot3\sqrt3=48\sqrt3\ cm^2$