Question

Se considera cubul ABCDA⁾B⁾C⁾D⁾ si notam cu M si N mijloacele muchiilor AB respectiv BC. Aratati ca AN ⊥ D⁾M.

Answer 1

Se considera cubul ABCDA⁾B⁾C⁾D⁾ si notam cu M si N mijloacele muchiilor AB respectiv BC.

Aratati ca AN ⊥ D⁾M.

demonstrație

dacă proiectăm D'M pe planul bazei

obținem DM

DM intersectează pe AN in K

am făcut schița bazei că să demonstrăm că AN intersectat cu DM sunt perpendiculare in K

(exemplu: EFGH pătrat I și J mijloace

la EF și FG =>două triunghiuri dreptunghice egale HEI și JFE

<E =<H =>∆HKE dreptunghic=>

intrersecția e unghi drept )

=>AN ⊥ D⁾M