Question

Se considera determinantul d= [prima linie x1 x2 x3, a doua linie x2 x3 x1 a treia linie x3 x1 x2 ] unde x1, x2, x3 apartin R sunt solutiile ecuatiei x^3-2x= 0
Sa se calculeze x1+x2+x3= ?

Answer 1

Răspuns:

0

Explicație pas cu pas:

$x^{3}-2x=0,~x(x^{2}-2)=0,~x(x^{2}-(\sqrt{2})^{2})=0,~x(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})=0,~deci~\\x_{1}=0,~x_{2}=\sqrt{2},~x_{3}=-\sqrt{2}\\Atunci~x_{1}+x_{2}+x_{3}=0+\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0$