Question

Se considera DM , mediana q triunghiului DEF , M€EF. Demonstrati ca daca DM= EF/2 , atunci unghiul EDF=90○

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

DM mediana şi dacă DM=EF/2, ⇒DM=EM şi DM=FM, atunci :

1) ΔEDM este isoscel şi m(∡DEM)=m(∡EDM)=x

2) ΔFDM este isoscel şi m(∡DFM)=m(∡FDM)=y.

În ΔDEF, m(∡E)+m(∡F)+m(∡FDE)=180°, dar m(∡FDE)=x+y

⇒x+y+y+x=180°, ⇒2(x+y)=180°, ⇒x+y=180°:2=90°=m(∡EDF)