Question

Se considera doua numele reale pozitive distincte. Suma lor se inmulteste cu diferenta lor. Produul astfel obtinut este un numar pozitiv cu 4 mai mic decat patratul numarului mai mare. Determinati ce mai mic dintre cele doua numere.

Answer 1

a,b-cele doua numere
a,b>0
(a+b)(a-b)=a^2-b^2 (a patrat- b patrat) 
Pt ca a^2-b^2>0 si pt ca a, b>0=> a^2>b^2
Cerinta spune ca rezulatul inmultirii sumei celor doua numere cu produsul lor este egal cu numarul mai mare dintre cele doua minus 4, deci:
a^2-b^2=a^2-4=> b^2=4 => b=+radical din 4 (pt ca b este pozitiv) => b=+2