Question

Se consideră două numere naturale nenule. Știind că două treimi din cel mai mare număr este cu 48 mai mare decât trei cincimi din cel mai mic număr, iar diferența lor este egală cu 45, calculați:
a) cel mai mare dintre numere;
b) cel mai mic dintre numere.​

Answer 1

Fie a si b doua numere nenule. Si a>b. Avem:

2/3 a = 48 + 3/5 b

a - b = 45

==============

Sa se afle a si b.

==============

Din a doua ecuatie:

a = 45 + b

Inlocuim in prima:

2/3 (45 + b) = 48 + 3/5 b

30 + 2/3b = 48 + 3/5 b

2/3b - 3/5 b = 48 - 30

(10-9)/15 b = 18

1/15 b = 18

b = 15 x 18 = 270

Deci a = 45 + 270 = 315