Question

Se considera doua numere naturale nenule. Stiind ca doua treimi din cel mai mare numar este cu 48 mai mare decât trei cincimi din cel mai mic număr iar diferenta lor este egala cu 45, calculati

a) cel mai mare dintre numere
b) cel mai mic dintre numere

Answer 1

Răspuns:

Fie a si b doua numere nenule. Si a>b. Avem:

2/3 a = 48 + 3/5 b

a - b = 45

==============

Sa se afle a si b.

==============

Din a doua ecuatie:

a = 45 + b

Inlocuim in prima:

2/3 (45 + b) = 48 + 3/5 b

30 + 2/3b = 48 + 3/5 b

2/3b - 3/5 b = 48 - 30

(10-9)/15 b = 18

1/15 b = 18

b = 15 x 18 = 270

Deci a = 45 + 270 = 315