Question

Se considera doua numere reale pozitive distincte. Suma lor se inmulteste cu diferenta lor. Produsul astfel obtinut este un numar pozitiv cu 4 mai mic decat patratul numarului mai mare. Determinati cel mai mic dintre cele doua numere.

Ajutor urgent va rog !!

Answer 1

   
[tex]\texttt{Numerele sunt x si y, din care x \ \textgreater \ y.}\\\\ (x+y)(x-y) = x^2 -4\\\\ x^2 - y^2 = x^2 -4 ~~~\Big|~- x^2\\\\ -y^2 = -4 ~~~\Big|~\cdot(-1)\\\\ y^2 = 4\\\\ y = \sqrt{4} \\\\ \boxed{y = 2}~~~\text{Am eliminat solutia negativa deoarece numerele sunt pozitive.}[/tex]

Answer 2

Fie a și b numerele căutate
(a+b)•(a-b)=a²-4
a²-b²=a²-4
a²-b²-a²-4=0
-b²-4=0 /•(-1)
b²-4=0
b²=4
b=√4
b=2