Question

Se considera două segmente AB si CD având același mijloc,punctul O, astfel încât C nu apartine AB. Aratati ca AC||BD

Answer 1

din enunt se intelege ca avem doua segmente AB si CD concurente in O astfel incat AO=OB si CO=OD
in aceatsa situatie triunghiurile AOC si DOB sunt congruente (LUL)
AO=OB
∡AOC=∡DOB opuse la varf
CO=OD
prin urmare:
AC=DB si
∡CAO=∡DBO ⇒ unghiuri alterne interne congruente, AB secanta ⇒ AC║DB
in plus putem spune ca patrulaterul ADBC este paralelogram (are 2 laturi opuse congruente si paralele)