Question

se considera doua segmente [ab] si [cd] care au acelasi mijloc. a) Sa se demonstreze ca [ac]congruent[bd] ||| b) sa se demonstreze ca AC||BD

Answer 1

Fie M mijlocul comun al segmentelor [ab] si [cd], [cM]=[dM], unghiul cma este congruent cu unghiul dMb(UNGHIURI OPUSE LA VARF) si [aM]=[bM]. Din cazul de congruente U.L.U. rezulta ca triunghiul CMA ESTE CINGRUENT CU TRIUNGHIUL DMB DE UNDE REZULTA CA AC CONGRUENT CU DB. DE ASEMENEA DIN CONGRUENTA TRIUNGHIURILI CAM SI DMB REZULTA CA UNGHIUL ACM CONGRUENT CU UNGHIUL DBM CARE SUNT ALTERNE INTERNE DETERMINATE DE DREPTELE AC SI DB TĂIATE DE SECANTA CD. ASADAR DREPTELE AC SI BD SUNT PARALELE.