Question

se considera dreptele : d1 : -x +2y-6=0 d2: ax-6y-1=0 unde a apartine lui R . Sa se determine parametrul " a " astfel incat :
a) (D1) || (D2)
b) (D1) PERPENDICULAR PE (D2) IN ACEST ACZ SA SE DETERMINE COORDONATELE PUNCTULUI DE INTERSECTIE

Answer 1

d1: y = x/2 + 6

d2: y = ax/6 - 1/6

a) coef. unghiular(panta) 1/2 = a/6, a = 6/2 = 3 ca sa avem d1 II d2

b) m1*m2 = -1, cu m1 si m2 pantele respective la d1 si d2

adica

a/12 = -1 , deci a = -12

Pentru a afla punctul lor de intersectie in acest caz, cand dreptele sunt perpendiculare, se inlocuieste a = -12 in ecuatia celei de-a doua drepte si se rezolva sistemul de doua ecuatii cu doua necunoscute x si y care vor fi coordonatele cautate:

-x+2y = 6

-12x -6x = 1, akolada de sistem. O inmultim pe prima cu 3 si le adunam(metoda reducerii):

-15x = 19, de unde x= -19/15 = -1 si 4/15.

y = 6+x   /   2 = .... faci tu calculele(munca usoara).

Succes in continuare!