Question

Se consideră dreptele paralele de ecuaţii d1 : x − 2y = 0 şi d2 : 2x − 4y −1= 0 . Să se calculeze distanţa dintre cele doua drepte.

Answer 1

Observam ca dreptele sunt paralele (se verifica conditia specifica). Consideram un punct P pe d1 si calculam distanta de la punctul P la d2, conform formulei:
[tex]d(P,d)=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} [/tex]
Consideram P(2,1)∈d1
$d(P,d_2)=\frac{|2\cdot2-4\cdot1-1|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{1}{\sqrt20}=\frac{\sqrt20}{20}$