Question

Se considera dreptunghiul a,b,c,d .
Pe latura B,C Se considera punctul M Si se noteaza AM ∩ CD = { N } si DM ∩ AB={ P }
a) Aratati ca triunghiul ABM ~ triunghiul NCM
b) Aratati ca AB patrat = BP ori CN

Answer 1

a)  ABII CN  - laturi ale dreptunghiului ( CN prelungirea DC)
     AM si MN sunt situate pe aceiasi dr. -in prelungire , la fel si
     CM si BM  ⇒ Δ ABM ~ ΔCMN
b)  ΔABM = ΔCNM ⇒ AB = CN
     in Δ DCM = ΔBMP  CM=BM  < DCM = < BMP = 90 Gr  < DMC = <BMP (opuse la varf)  ⇒BP=DC  ⇒AB=CN= BP = DC  ⇒AB×AB = BP×CN ⇒AB³ = BP× CN