Question

Se consideră dreptunghiul ABCD care are AB=8 şi BC=6. Să se calculeze cosinusul unghiului ascuţit format de diagonalele dreptunghiului.

Answer 1

diagonale dreptunghiului au lungimi congruente
AC=DB=√64+36=10cm
Diagonale se intersecteaza in punctul O si se injumatatesc ,adica AO=OC=OB=OD=5cm
din triunghiul BOC,cunoastem OB=OC=5cm si BC=6cm
aplicam teorema cosinusului
cos (<O)=$\frac{36-25-25}{-2*5*5}= \frac{7}{25}$