Question

Se considera dreptunghiul ABCD, cu AB= 2BC , in afara caruia se construieste triunghiul BMC echilateral. Fie N simetricul lui A fata de punctul D.
Calculati masura unghiului NBM .

Ma poate ajuta cineva ?
Am mare nevoie de ajutor !

Answer 1

m(NBM)=m(NBC)+m(CBM) m(NBC)=90-m(ABN) triunghiul NAB este dreptunghic isoscel: AB=2BC BC=AD deci AB=2AD Iar AN=AD+ND N e simetricul lui D față de A, deci ND=AD => AN=2AD deci AN=AB. Se stie ca m(NAB)=90 (dreptunghi) Deci triunghiul NAB este dreptunghic isoscel => m(NBA)=45 de grade. Deci m(NBC)=90-45=45 de grade Pentru ca triunghiul CBM e echilateral m(CBM)=60 de grade. Deci m(NBM)=45+60=105 grade.