Question

Se consideră dreptunghiul ABCD.Dacă bisectoarele unghiurilor unghiul C si unghiul D se intersectează în punctul E situat pe latura AB,arătați că AB=2BC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dreptunghiul are toate unghiurile de 90 de grade; prin constructia bisectoarelor aceste unghiuri vor fi de 45 de grade.

Vom avea astfel ΔADE si ΔBCE triunghiuri dreptunghice si isoscele (avem un unghiul de 90° formt din Lungimea si latimea dreptunghiului, unghiul de 45° generat de bisectoarele cosntruite din unghiurile C si D, deci rezulta ca al 3 unghi al fiecaruia dintre triungiurile ΔADE si ΔBCE va masura 45°, deci isoscel).

Mergand mai departe, laturile egale ale triunghiurilor dreptunghice isoscel ΔADE si ΔBCE vor fi egale cu BC

vom avea asadat ca AB=AE+EB <=> AB=2BC