Question

Se consideră dreptunghiul ABCD în care m( a) Arătați că AD||BC
b) Determinați m(

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) b) vezi atasament si nu a mai incaput : cf rec T .Pitagora, ΔDMC este dreptunghic in M

pt c) observam ca ΔDMC si ΔMAD sunt asemenea ca fiind dreptunghice cu un unghi de 30°

raportul de asemanare este DC/Dm (ipotenuzele) =8√3/12=2√3/3=2/√3

deci raportul ariilor este (2/√3)²=4/3

atunci

fie AΔMAD=x, AΔDMC=4x/3

AΔDMC/A trapez AMCD= (4x/3)/(x+4x/3)=(4/3)/(7/3)=4/7

altfel: clasic, babeste

ArieΔDMC=12*4√3/2=24√3

AtrapezAMCD=(6√3+8√3)*6/2=42√3

raportceut=24√3/42√3=24/42=4/7

chiar era mai simplu asa