Question

se considera dreptunghiul abcd si m,n astfel incat m este mij lat cd iar n mij lat am.Daca ab=4 cm,iar dreptele am si bn sunt perpendiculare,atunci unghiul dam are mas de:​

Answer 1

Răspuns:

<DAM=30°

Explicație pas cu pas:

Answer 2

CD = AB = 4 cm  (laturi opuse în dreptunghi)

M - mijlocul lui CD ⇒ DM = MC = 4:2 = 2 cm

În ΔABM⇒ BN = mediană și înălțime ⇒ ΔABM - isoscel, BM = AB = 4 cm Teorema lui Pitagora în ΔBCM⇒ BC² = BM² - CM² = 4² - 2²=12=4·3=2²·3

BC=2√3cm

AD = BC = 2√3 cm  (laturi opuse în drfeptunghi)

ctg(DAM) = AD/DM=2√3/2=√3 ⇒∡(DAM)=30°