Question

Se consideră dreptunghiul ABCD şi punctul M situat pe latura CD, astfel încât

KMAB = KMBA. Arătaţi că triunghiuADM= triunghiulBCM.


K= unghiul

Answer 1

Răspuns: Rezolvarea este mai jos + desenul

Explicație pas cu pas:

ABCD - dreptunghi

AD = BC

AB = CD

∡A = ∡B = ∡C = ∡D = 90°

∡MAB = ∡MBA ⇒ Δ MAB = isoscel ⇒ MA ≡ MB (1)

În Δ ADM și Δ BCM avem:

∡D = 90° (din ipotenuză)

∡C = 90° (din ipotenuză)

AD ≡ BC (din ipotenuză)

MA ≡ MB (din relația 1)    ⇒ conform cazului de congruență I.C. (ipotenuză - catetă) ⇒ Δ ADM ≡ Δ BCM

==pav38==