Question

Se considera ecuatia 2x^2-2mx+m^2=0, unde m apartine multimii reale iar x1 si x2 sint radacinile reale ale ecuatiei. Produsul radacinilor x1*x2 apartine intervalului

a) [-2,0]
b) [0,4]
c) [-1/2,4]
d) Multimea Reala
e) (0,2)

Answer 1

Răspuns:

d

Explicație pas cu pas:

$2x^{2} -2mx+m^{2} =0\\delta = 4m^{2} -8m^{2} =-4m^{2} , \sqrt{delta} =2mi\\x_{1} =\frac{2m+2mi}{4} =\frac{m}{2} +\frac{m}{2} i\\x_{2} =\frac{2m+2mi}{4} =\frac{m}{2} -\frac{m}{2} i\\\\x_{1} x_{2} =\frac{m^{2} }{2}$

deci pc. d)