Se considera ecuatia 3x+7y=42. Rezolvati ecuta iin N x N.
gmorandi7:
Indicatie: Rezolvăm ecuația 3x+7y=42. Se observa (1) atat 7x cat si 3x sunt ≤42; 7y∈{0,7,14,21,28,35,42}⇒y∈{0,1,2,3,4,5,6}⇒Inlocuim pe y=0 in ec⇒3x=42⇒x=14. verificand daca au solutie naturala. Obtinem solutiile in NXN
gasind pe x in cele 6 ecuatii, pentru y=1, y=2 si asa mai departe. Avem grija sa selectionam solutiile care convin (unde solutia x∈N). E putin mult de calculat, dar multe solutii se vor elimina.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
(3,7)=1
adica sunt prime intre ele
42 este divizibil cu 3, dar si cu 7
deci ai 3 solutii:
prima: x=0 ==> 7y=42 ==> y=42/7=6
(x;y)=(0;6)
a doua: y=0 ==> 3x=42 ==> x=42/3=14
(x;y)=(14;0)
a treia: 3x=7y ==> 3x=42:2=21 ==> x=21/3=7 ; 7y=21 ==> y=21/7=3
(x;y)=(7,3)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă