Question

Se considera ecuația (m-1)a×a+m×a+2×m-1=0
Se cere sa se gaseasca o relatie independenta de m intre solutiile ecuatiei (e o ecuație de gradul al doilea).ajutor

Answer 1

Fie a₁ și  a₂ cele două rădăcini (soluții)

Folosim relațiile lui Viète:

a₁ + a₂ = -m/(m-1)        (1)

a₁a₂ = (2m-1)/(m-1) = (m+m-1)/(m-1) = m/(m-1) +(m-1)/(m-1)⇒

⇒ a₁a₂ = m/(m-1) +1 ⇒ a₁a₂ = -(a₁ + a₂) +1⇒

a₁a₂  +a₁ + a₂ =1 ⇒ a₁ + a₂ +a₁a₂ = 1.