Question

se considera ecuatia: $5x^4+9x^3-2x^2-4x-8=0$
a)determinati solutiile rationale ale ecuatiei
b)rezolvati ecuatia in multimea numerelor complexe.

Answer 1

suma coeficientilor    5 + 9  -2  - 4  - 8 = 0  
radacina                               x₁ = 1  
fie divizorii lui  8 
avem  x₂ = -2 radacina  
impartim  ecuatia cu  (  x -1 )( x +2 )     ⇒ 
5x²   + 4x  +4 =0   ;       Δ = 16 - 16·5 = 16  (  1 - 5)  = 16 · 4 i²  ; √Δ = 8 i 
x₃ = (  - 4   - 8 i )  /10 
x₄ = ( - 4  + 8 i ) /10