Question

Se considera ecuatia :
[tex]mx^2-2(m-1)x+m+3= 0
Aflati ~m ~astfel ~incat~:
x _{1}^2+x_{2}^2=2 [/tex]

Answer 1

Evident m este nenul (altfel ecuatia ar fi de gradul 1 si ar avea o singura solutie)

Pe baza relatiilor lui Viete: x1+x2=-b/a=2(m-1)/m si x1*x2=c/a=(m+3)/m.

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(2(m-1)/m)^2-2(m+3)/m=2. <=> 4(m-1)^2-2m(m+3)=2m^2 <=> 4m^2-8m+4-2m^2-6m=2m^2 <=> 2m^2-14m+4=2m^2 <=> -14m+4=0 <=> m=2/7.