Question

Se considera ecuatia $x^{2} -(2m+3)+m^{2} = 0$ avand solutiile complexe x1 si x2. Trebuie sa aflu valoarea parametrului real m pentru care $3(x1+x2) +x1x2=0$. Ma puteti ajuta va rog?

Mutumesc!

Answer 1

Răspuns:

m = -3

Explicație pas cu pas:

x²- (2m+3)·x + m² = 0  ; x₁,₂ ∈ C => Δ < 0

a = 1 ; b = -(2m+3) ; c = m²

Δ = b²-4ac = [-(2m+3)]²-4·1·m² = 4m²+12m+9 -4m² = 12m+9

=> 12m + 9 < 0 => m < -9/12 => m < -3/4 <=> m ∈ (-∞ ; -3/4) = I

3(x₁+x₂) + x₁·x₂ = 0

x₁+x₂ = -b/a = 2m+3

x₁·x₂ = c/a = m² =>

6m+9 + m² = 0  <=> (m+3)² = 0 => m = -3 ∈ I

#copaceibrainly