Se considera ecuatia x^2+(2m+5)x+m^2+2=0 cu radacinile e x1 și x2.
Sa se determine o relația independenta de m intre radacinile ecuatiei
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
x1+x2=-2m-5 (Viete)
x1x2=m²+2 (Viete)
din prima ecuatie
-2m=(x1+x2)+5
m=-(x1+x2)/2 -5/2
atunci a doua relatie devine:
(x1x2)=m²+2= (-(x1+x2)/2-5/2)²+2=(x1+x2+5)²/4 +2
sau
x1x2=((x1+x2)²+10(x1+x2)+25)/4+2
x1x2=m²+2 (Viete)
din prima ecuatie
-2m=(x1+x2)+5
m=-(x1+x2)/2 -5/2
atunci a doua relatie devine:
(x1x2)=m²+2= (-(x1+x2)/2-5/2)²+2=(x1+x2+5)²/4 +2
sau
x1x2=((x1+x2)²+10(x1+x2)+25)/4+2
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă