Question

Se considera ecuatia x^2-2x+m=0, m∈ ℝ, cu solutiile reale distincte x1 si x2. Determinati m, stiind ca l x1-x2 l=1

Answer 1

Aplici relatiile lui Viete
$x_{1} + x_{2} = -b/a = 2$
$x_{1} * x_{2} = c/a = m$
Facand o alegere, $x_{1} > x_{2}$
$x_{1} + x_{2} = 2$
$x_{1} - x_{2} = 1$
Adunam realtiile
$2*x_{1} = 3$
$x_{1} = 3/2 => x_{2} = 1/2$
Din relatia produsului solutiilor => m = 1/2 * 3/2 = 3/4
Facand alegerea $x_{2} > x_{1}$ va rezulta acelasi lucru, doar valorile celor doua solutii vor fi interschimbate