Question

Se considera ecuatia x^2-5x+7=0.Sa se calculeze 1/x1^2+1/x2^2,unde x1,x2 sunt radacinile ecuatiei.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

x² - 5x + 7 = 0

a = 1, b = -5, c = 7

Aplicam relatiile lui Viete

S₁ = x₁ + x₂ = -b/a = - (-5)/1 = 5

S₂ = x₁x₂ = c/a = 7/1 = 7

1/x₁² + 1/x₂² =

=(x₁² + x₂²)/(x₁x₂)²

= [(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂]/(x₁x₂)²

= (5² - 2·7)/7²

= (25 - 14)/49

= 11/49