Question

Se considera ecuatia x^2+x-m=2 . Determinati m pt care solutiile ecuatiei sunt pozitive.

Answer 1

x² +x -m -2 =0 
conditie  :  x₁ , x₂ > 0 daca     suma  x₁+x₂>0
                                           produsul x₁·  x₂ >0
folosim relatiile  Viete :
S= - b/a = -1/1 =- 1 
P =  c /a = -m - 2 > 0 
-m - 2 >0   I · ( -1) 
m+ 2  < 0 
m < -2 
m ∈ ( - ∞ , -2 )  
daca m= -2    ecuatia este      x² + x =0  cu    x · ( x + 1 ) =0    ⇒ x₁ =0 si x₂=-1
in enuntul problemei este un semn gresit , suma radacinilor trebuie sa fie numar pozitiv , care asigura pozitivitatea celor doua radacini